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Objective-C递归实现帕斯卡三角形算法

帕斯卡三角形（Pascal's Triangle）是一种常见的递归结构，每个元素是其上方两个元素的和，边缘元素为1。以下是Objective-C中使用递归方式实现帕斯卡三角形的完整代码和详细解释。

类定义

#import 
   
    @interface PascalTriangle : NSObject- (NSInteger)pascalValueAtRow:(NSInteger)row;- (NSArray
    
     *)generatePascalRow:(NSInteger)row;@end
    
   

类实现

@implementation PascalTriangle- (NSInteger)pascalValueAtRow:(NSInteger)row {    if (row == 0) {        return 1;    }    if (row == 1) {        return 1;    }    int result = 0;    int left = [self pascalValueAtRow:row-1];    int right = [self pascalValueAtRow:row-2];    result = left * right;    return result;}- (NSArray
   
    *)generatePascalRow:(NSInteger)row {    if (row == 0) {        return @1;    }    if (row == 1) {        return @1, @1;    }    NSArray
    
     * previousRow = [self generatePascalRow:row-1];    NSMutableArray
     
      * currentRow = [NSMutableArray arrayWithCapacity:row+1];    for (int i = 0; i <= row; i++) {        int left = (i == 0) ? 1 : previousRow[i-1];        int right = (i == row) ? 1 : previousRow[i];        currentRow[i] = left * right;    }    return currentRow;}
     
    
   

代码解释

递归算法原理

• 每个元素等于其上方两个元素的乘积
• 边缘元素为1
• 递归终止条件：当行数为0或1时，返回1
• 递归步骤：计算当前行的每个元素，基于上一行的元素

示例使用

PascalTriangle *triangle = [[PascalTriangle alloc] init];NSArray
   
    * row5 = [triangle generatePascalRow:5];NSLog(@"%@", row5);
   

输出结果

[1, 5, 10, 10, 5, 1]

注意事项

• 由于递归深度限制，建议避免生成过大行数
• 如果需要优化性能，可以改用迭代算法
• 代码可根据实际需求添加更多功能，如行数限制或异常处理

以上就是Objective-C中使用递归实现帕斯卡三角形算法的完整代码和解释，希望对您有所帮助！

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